2014年2月11日 星期二

歸納推理 Inductive Reasoning

  1. 歸納推廣 Inductive Generalizations

    由一個群體中的樣本具有某種性質,而推論出整個羣體的某個百分比也具有該性質。
    We are making a generalization if we conclude a claim about a group, the population, from a claim about some part of it, the sample.
      
  2. 統計論證 Statistical Arguments

    統計論證從前提中有關樣本或群體的百分比作出結論,而這個結論是有關群體中的一個獨立的成員或部分的成員。
    A statistical argument argues from premises regarding a percentage of a sample or a population to a conclusion about an individual member of that population or some part of that population.
      
  3. 類比論證 Arguments from Analogy

    事物在某些方面相似也應在另些方面相似。
    If two things are similar in some areas, they should also similar in other areas.

歸納推廣
Inductive Generalizations
統計論證
Statistical Arguments
類比論證
Argument from Analogy
基本原理
由樣本(Sample)中的某種特質推論出群體(Population)中某個百分比也具有該特質。

統計論證從前提中有關樣本或群體的百分比作出結論,而這個結論是有關群體中的一個獨立的成員或部分的成員。
事物在某些方面相似也應在另些方面相似。
X:主要項(Primary Subject
Y:類比項(Analogue),與主要項比較的事物
P:目標性質(Target Property),結論中提及的性質
a, b, c:相似點(Similarities),XY共有的性質

形式
1.       在被觀察過的Xs之中,有n%p
2.       所以,n%Xsp

1.       n%FG
2.       aF。   
3.       所以,aG
Where n > 0 and n < 100

1.       X has properties a, b, and c.
2.       Y has properties a, b, and c.
3.       Y has further property p. 
4.       X also has property p.
例子
1.       所有被觀察過的烏鴉都是黑色的。
2.       所以,所有烏鴉都是黑色的。
1.       95%的烏鴉是黑色的。
2.       a是一隻烏鴉。   
3.       所以,a是黑色的。
1.       水星、火星和土星具有圍繞太陽轉動、需要使用太陽的光源、受引力的影響這些性質。
2.       地球具有圍繞太陽轉動、需要使用太陽的光源、受引力的影響這些性質。
3.       地球有有機的生命存在。         
4.       所以,水星、火星和土星也有有機的生命存在。
1.       在被觀察過的烏鴉之中,有87%是黑色的。
2.       所以,87%的烏鴉是黑色的。
樣本:被觀察過的烏鴉
群體:所有烏鴉

成為強的
論證的條件
沒有以偏蓋全(Hasty Generalization)的謬誤
1.       取樣足夠(取樣不夠多);
2.       沒有結構偏差(取樣不夠廣);
3.       沒有已知失漏(沒有反例。有已知不利結論的資料被略去,比如隱瞞反例)。
w n = 100 à 對確論證
w n > 50 à 強。n越大,論證越強
w n = 50 à 不強,前提同等程度支持結論的否定
w n < 50 à 不強,前提較為支持結論的否定
w n = 0 à 不強,前提絕對支持結論的否定
1.       相干性(Relevance
若性質P á,導致性質Qá,則PQ正相干;
若性質P á,導致性質Qâ,則PQ負相干;
若性質P á,性質Q不變,則PQ不相干。
2.       強:相干相似點的數目 > 不相似點

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